الدرس 02 : حساب و تحليل مقاييس التشتت باستخدام برنامج Excel
تبحث مقاييس التشتت في كيفية التعرف على مقدار انتشار
البيانات أو تبعثرها، فهي على عكس مقاييس النزعة المركزية التي تتمحور خول قيم
مركزية بين مجموعة من المتغيرات، فمقاييس النزعة المركزية وحدها لا تكفي لتقديم
فكرة دقيقة عن توزيع البيانات بالمجتمع الإحصائي، و لهذا نلجأ إلى دراسة التوزيع
باعتماد مقاييس التشتت و الانتشار للتعرف على مدى تشتت مفردات المتسلسلة الإحصائية
حول وسطها الحسابي في العينة، و كلما اقتربت قيم المقاييس من الصفر كلما كان
التشتت ضعيفا، و العكس صحيح. أهم هذه المقاييس الخاصة بدراسة التشتت هي التباين و
الانحراف المعياري و معامل التشتت و المدى.
تابع الشرح بالفيديو : الدرس 02 : حساب و تحليل مقاييس التشتت Tutorial Excel
-1 المدى Range
يعتبر من أبسط مقاييس التشتت إذ يعطينا فكرة عن المدى الذي
يمكن أن تتشتت به قيم المتسلسلة الإحصائية، و يقترن بأدنى قيمة و أعلى قيمة، و
يرمز له بالرمز E و يتم حسابه بطرح أصغر
قيمة في العينة من أكبر قيمة في نفس العينة.
E = xn - xi
xn أكبر قيمة في العينة
xi
أصغر قيمة في العينة
و توافق قيم xn و xi على التوالي
في المتسلسلات المبوبة مركز الفئة
الأخيرة و مركز الفئة الأولى
-2 – التباين La Variance
يعرف بأنه المتوسط الحسابي لمربعات الانحرافات عن
المتوسط الحسابي، و يصطلح عليه في بعض الأحيان "بتباين المجتمع"
-3 – الانحراف المعياري Ecart-type
يعطي فكرة عن تشتت القيم عن متوسطها الحسابي، و
يعادل الجذر التربيعي للتباين و يصطلح عليه كذلك بتباين العينة، أي أن تباين
العينة ecart-type يساوي الجذر التربيعي
لتباين المجتمع variance
-4 – معامل التشتت Coefficient
de variation
يسمى كذلك بمعامل التغير، و يستخدم لتوضيح نسبة
تشتت القيم بالعينة المدروسة، و يتم حسابه من خلال المتوسط الحسابي و الانحراف
المعياري، إذ يتم قسمة الانحراف المعياري على المتوسط الحسابي و ضربه في 100
للحصول على النسبة المئوية
